设数列{an}满足a1+3a2+......+3n-1an=n/3 求数列{an}的通项

解：
设
s(n)=a(1)+3a(2)+...+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)a(n) ------(n>=1) (1)
s(n-1)=a(1)+3a(2)+...+3^(n-2)a(n-1) ------(n>=2) (2)

由（1）式与（2）式有：(1)-(2)

s(n)-s(n-1) = 3^(n-1)a(n) = 1/3

所以: a(n)=1/(3*3^(n-1))=1/3^n

求解毕！

我们做一个新的数列{bn}，令
bn=3^(n-1)an
这样就有：
b1+b2+...+bn=n/3
b1+b2+...+b(n-1)=(n-1)/3
两式相减，有：
bn=1/3
所以an=bn/(3^(n-1))=1/3^n

事实上直接写n,n-1两项相减就行了，做一个bn只是为了看着方便。